Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=(x−5)2; calculamos dxdf(x):
-
Sustituimos u=x−5.
-
Según el principio, aplicamos: u2 tenemos 2u
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(x−5):
-
diferenciamos x−5 miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
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La derivada de una constante −5 es igual a cero.
Como resultado de: 1
Como resultado de la secuencia de reglas:
2x−10
g(x)=ex−7; calculamos dxdg(x):
-
Sustituimos u=x−7.
-
Derivado eu es.
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(x−7):
-
diferenciamos x−7 miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
-
La derivada de una constante −7 es igual a cero.
Como resultado de: 1
Como resultado de la secuencia de reglas:
ex−7
Como resultado de: (x−5)2ex−7+(2x−10)ex−7