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(x-5)^2*e^(x-7)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
(x- cinco)^ dos *e^(x- siete)
(x menos 5) al cuadrado multiplicar por e en el grado (x menos 7)
(x menos cinco) en el grado dos multiplicar por e en el grado (x menos siete)
(x-5)2*e(x-7)
x-52*ex-7
(x-5)²*e^(x-7)
(x-5) en el grado 2*e en el grado (x-7)
(x-5)^2e^(x-7)
(x-5)2e(x-7)
x-52ex-7
x-5^2e^x-7
Expresiones semejantes
(x-5)^2*e^(x+7)
(x+5)^2*e^(x-7)

Derivada de la función/ e^(x-7)/ (x-5)^2/ (x-5)^2*e^(x-7)

Derivada de (x-5)^2*e^(x-7)

Solución

Ha introducido [src]

       2  x - 7
(x - 5) *E

$$e^{x - 7} \left(x - 5\right)^{2}$$

(x - 5)^2*E^(x - 7)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x - 5\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 10$
$g{\left(x \right)} = e^{x - 7}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 7$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 7\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 7$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{x - 7}$
Como resultado de: $\left(x - 5\right)^{2} e^{x - 7} + \left(2 x - 10\right) e^{x - 7}$
Simplificamos:

$\left(x - 5\right) \left(x - 3\right) e^{x - 7}$

Respuesta:

$\left(x - 5\right) \left(x - 3\right) e^{x - 7}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2  x - 7                x - 7
(x - 5) *e      + (-10 + 2*x)*e

$$\left(x - 5\right)^{2} e^{x - 7} + \left(2 x - 10\right) e^{x - 7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/              2      \  -7 + x
\-18 + (-5 + x)  + 4*x/*e

$$\left(4 x + \left(x - 5\right)^{2} - 18\right) e^{x - 7}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/              2      \  -7 + x
\-24 + (-5 + x)  + 6*x/*e

$$\left(6 x + \left(x - 5\right)^{2} - 24\right) e^{x - 7}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-5)^2*e^(x-7)