2/ ___\ cot \\/ x / log(sin(x)) - ----------- - 2 2
log(sin(x)) - cot(sqrt(x))^2/2 - 2
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2/ ___\\ / ___\ cos(x) \-1 - cot \\/ x //*cot\\/ x / ------ - ----------------------------- sin(x) ___ 2*\/ x
/ 2 \ | 2 / 2/ ___\\ 2/ ___\ / 2/ ___\\ / 2/ ___\\ / ___\| | cos (x) \1 + cot \\/ x // cot \\/ x /*\1 + cot \\/ x // \1 + cot \\/ x //*cot\\/ x /| -|1 + ------- + ------------------ + ----------------------------- + ----------------------------| | 2 4*x 2*x 3/2 | \ sin (x) 4*x /
2 2 3 / 2/ ___\\ / 2/ ___\\ / ___\ 3/ ___\ / 2/ ___\\ 2/ ___\ / 2/ ___\\ / 2/ ___\\ / ___\ 2*cos (x) 2*cos(x) 3*\1 + cot \\/ x // \1 + cot \\/ x // *cot\\/ x / cot \\/ x /*\1 + cot \\/ x // 3*cot \\/ x /*\1 + cot \\/ x // 3*\1 + cot \\/ x //*cot\\/ x / --------- + -------- + -------------------- + ----------------------------- + ----------------------------- + ------------------------------- + ------------------------------ 3 sin(x) 2 3/2 3/2 2 5/2 sin (x) 8*x x 2*x 4*x 8*x
2 2 3 / 2/ ___\\ / 2/ ___\\ / ___\ 3/ ___\ / 2/ ___\\ 2/ ___\ / 2/ ___\\ / 2/ ___\\ / ___\ 2*cos (x) 2*cos(x) 3*\1 + cot \\/ x // \1 + cot \\/ x // *cot\\/ x / cot \\/ x /*\1 + cot \\/ x // 3*cot \\/ x /*\1 + cot \\/ x // 3*\1 + cot \\/ x //*cot\\/ x / --------- + -------- + -------------------- + ----------------------------- + ----------------------------- + ------------------------------- + ------------------------------ 3 sin(x) 2 3/2 3/2 2 5/2 sin (x) 8*x x 2*x 4*x 8*x