Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x^3-6)*(2+x^6)
Derivada de x^(-3/5)
Derivada de x^3+(50-x)^3
Derivada de x^(3*7)
Gráfico de la función y =:
x√(x+5)^3
Expresiones idénticas
x√(x+ cinco)^ tres
x√(x más 5) al cubo
x√(x más cinco) en el grado tres
x√(x+5)3
x√x+53
x√(x+5)³
x√(x+5) en el grado 3
x√x+5^3
Expresiones semejantes
x√(x-5)^3

Derivada de la función/ (x+5)/ x√(x+5)^3

Derivada de x√(x+5)^3

Solución

Ha introducido [src]

           3
    _______ 
x*\/ x + 5

$$x \left(\sqrt{x + 5}\right)^{3}$$

x*(sqrt(x + 5))^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \left(\sqrt{x + 5}\right)^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt{x + 5}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x + 5}$ :
  1. Sustituimos $u = x + 5$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 5\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{2 \sqrt{x + 5}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 x + 15}{2 \sqrt{x + 5}}$
Como resultado de: $\frac{x \left(3 x + 15\right)}{2 \sqrt{x + 5}} + \left(\sqrt{x + 5}\right)^{3}$
Simplificamos:

$\frac{5 \left(x + 2\right) \sqrt{x + 5}}{2}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(x + 2\right) \sqrt{x + 5}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         3         _______
  _______    3*x*\/ x + 5 
\/ x + 5   + -------------
                   2

$$\frac{3 x \sqrt{x + 5}}{2} + \left(\sqrt{x + 5}\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  _______        x     \
3*|\/ 5 + x  + -----------|
  |                _______|
  \            4*\/ 5 + x /

$$3 \left(\frac{x}{4 \sqrt{x + 5}} + \sqrt{x + 5}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      x  \
3*|6 - -----|
  \    5 + x/
-------------
     _______ 
 8*\/ 5 + x

$$\frac{3 \left(- \frac{x}{x + 5} + 6\right)}{8 \sqrt{x + 5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x√(x+5)^3