Sr Examen

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Derivada de la función/ 2sqrt(2x-4)

Derivada de 2sqrt(2x-4)

Solución

Ha introducido [src]

    _________
2*\/ 2*x - 4

$$2 \sqrt{2 x - 4}$$

2*sqrt(2*x - 4)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 2 x - 4$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 4\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x - 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x - 4}}$
Entonces, como resultado: $\frac{2}{\sqrt{2 x - 4}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x - 2}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x - 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2     
-----------
  _________
\/ 2*x - 4

$$\frac{2}{\sqrt{2 x - 4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ___    
   -\/ 2     
-------------
          3/2
2*(-2 + x)

$$- \frac{\sqrt{2}}{2 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       ___   
   3*\/ 2    
-------------
          5/2
4*(-2 + x)

$$\frac{3 \sqrt{2}}{4 \left(x - 2\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2sqrt(2x-4)