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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= dos +(4x- once)/(tres -x)²
y es igual a 2 más (4x menos 11) dividir por (3 menos x)²
y es igual a dos más (4x menos once) dividir por (tres menos x)²
y=2+4x-11/3-x²
y=2+(4x-11) dividir por (3-x)²
Expresiones semejantes
y=2+(4x+11)/(3-x)²
y=2+(4x-11)/(3+x)²
y=2-(4x-11)/(3-x)²

Derivada de la función/ y=2+(4x-11)/(3-x)²

Derivada de y=2+(4x-11)/(3-x)²

Solución

Ha introducido [src]

    4*x - 11
2 + --------
           2
    (3 - x)

$$2 + \frac{4 x - 11}{\left(3 - x\right)^{2}}$$

2 + (4*x - 11)/(3 - x)^2

Solución detallada

diferenciamos $2 + \frac{4 x - 11}{\left(3 - x\right)^{2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 4 x - 11$ y $g{\left(x \right)} = \left(3 - x\right)^{2}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $4 x - 11$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-11$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de: $4$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 - x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - x\right)$ :
    1. diferenciamos $3 - x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x - 6$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{4 \left(3 - x\right)^{2} - \left(2 x - 6\right) \left(4 x - 11\right)}{\left(3 - x\right)^{4}}$
Como resultado de: $\frac{4 \left(3 - x\right)^{2} - \left(2 x - 6\right) \left(4 x - 11\right)}{\left(3 - x\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(5 - 2 x\right)}{\left(x - 3\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(5 - 2 x\right)}{\left(x - 3\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4       (6 - 2*x)*(4*x - 11)
-------- + --------------------
       2                4      
(3 - x)          (3 - x)

$$\frac{4}{\left(3 - x\right)^{2}} + \frac{\left(6 - 2 x\right) \left(4 x - 11\right)}{\left(3 - x\right)^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(-11 + 4*x)\
2*|-8 + -------------|
  \         -3 + x   /
----------------------
              3       
      (-3 + x)

$$\frac{2 \left(-8 + \frac{3 \left(4 x - 11\right)}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    -11 + 4*x\
24*|3 - ---------|
   \      -3 + x /
------------------
            4     
    (-3 + x)

$$\frac{24 \left(3 - \frac{4 x - 11}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2+(4x-11)/(3-x)²

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución