Sr Examen

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y=(3*e^x)*cosx

Derivada de y=(3*e^x)*cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x       
3*E *cos(x)
$$3 e^{x} \cos{\left(x \right)}$$
(3*E^x)*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es.

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     x                    x
- 3*e *sin(x) + 3*cos(x)*e 
$$- 3 e^{x} \sin{\left(x \right)} + 3 e^{x} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
    x       
-6*e *sin(x)
$$- 6 e^{x} \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                      x
-6*(cos(x) + sin(x))*e 
$$- 6 \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=(3*e^x)*cosx