Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(tres *e^x)*cosx
y es igual a (3 multiplicar por e en el grado x) multiplicar por coseno de x
y es igual a (tres multiplicar por e en el grado x) multiplicar por coseno de x
y=(3*ex)*cosx
y=3*ex*cosx
y=(3e^x)cosx
y=(3ex)cosx
y=3excosx
y=3e^xcosx

Derivada de la función/ 3*e^x/ y=(3*e^x)*cosx

Derivada de y=(3e^x)cosx

Solución

Ha introducido [src]

   x       
3*E *cos(x)

$$3 e^{x} \cos{\left(x \right)}$$

(3*E^x)*cos(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $3 e^{x}$
$g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 3 e^{x} \sin{\left(x \right)} + 3 e^{x} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$3 \sqrt{2} e^{x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$3 \sqrt{2} e^{x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x                    x
- 3*e *sin(x) + 3*cos(x)*e

$$- 3 e^{x} \sin{\left(x \right)} + 3 e^{x} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    x       
-6*e *sin(x)

$$- 6 e^{x} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      x
-6*(cos(x) + sin(x))*e

$$- 6 \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3*e^x)*cosx