Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (3x^4-x)^7
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Derivada de (3x+6)^2
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Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
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Derivada de (2*x-9)/(x-5)
-
Expresiones idénticas
- (x^x+x- siete)/(x^x+ uno)
- (x en el grado x más x menos 7) dividir por (x en el grado x más 1)
- (x en el grado x más x menos siete) dividir por (x en el grado x más uno)
- (xx+x-7)/(xx+1)
- xx+x-7/xx+1
- x^x+x-7/x^x+1
- (x^x+x-7) dividir por (x^x+1)
-
Expresiones semejantes
- (x^x+x-7)/(x^x-1)
- (x^x-x-7)/(x^x+1)
- (x^x+x+7)/(x^x+1)
Derivada de (x^x+x-7)/(x^x+1)
Solución
Ha introducido
[src]
x x + x - 7 ---------- x x + 1
$$\frac{\left(x + x^{x}\right) - 7}{x^{x} + 1}$$
(x^x + x - 7)/(x^x + 1)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x x / x \
1 + x *(1 + log(x)) x *(1 + log(x))*\x + x - 7/
------------------- - ----------------------------
x 2
x + 1 / x \
\x + 1/
$$- \frac{x^{x} \left(\left(x + x^{x}\right) - 7\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{\left(x^{x} + 1\right)^{2}} + \frac{x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 1}{x^{x} + 1}$$
Segunda derivada
[src]
/ / x 2\ \
| / x\ |1 2 2*x *(1 + log(x)) | |
| \-7 + x + x /*|- + (1 + log(x)) - ------------------| |
| |x x | / x \ |
x |1 2 \ 1 + x / 2*\1 + x *(1 + log(x))/*(1 + log(x))|
x *|- + (1 + log(x)) - ------------------------------------------------------ - ------------------------------------|
|x x x |
\ 1 + x 1 + x /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
1 + x
$$\frac{x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - \frac{2 \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 1\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{x} + 1} - \frac{\left(x + x^{x} - 7\right) \left(- \frac{2 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{x^{x} + 1} + \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)}{x^{x} + 1} + \frac{1}{x}\right)}{x^{x} + 1}$$
Tercera derivada
[src]
/ / x 3 2*x 3 x \ \
| / x\ | 3 1 3*(1 + log(x)) 6*x *(1 + log(x)) 6*x *(1 + log(x)) 6*x *(1 + log(x))| / x 2\ |
| \-7 + x + x /*|(1 + log(x)) - -- + -------------- - ------------------ + -------------------- - -----------------| / x \ |1 2 2*x *(1 + log(x)) | |
| | 2 x x 2 / x\ | 3*\1 + x *(1 + log(x))/*|- + (1 + log(x)) - ------------------| x /1 2\|
| | x 1 + x / x\ x*\1 + x / | |x x | 3*x *(1 + log(x))*|- + (1 + log(x)) ||
x | 3 1 3*(1 + log(x)) \ \1 + x / / \ 1 + x / \x /|
x *|(1 + log(x)) - -- + -------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------- - -------------------------------------|
| 2 x x x x |
\ x 1 + x 1 + x 1 + x /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
1 + x
$$\frac{x^{x} \left(- \frac{3 x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{x} + 1} + \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} - \frac{3 \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 1\right) \left(- \frac{2 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{x^{x} + 1} + \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)}{x^{x} + 1} - \frac{\left(x + x^{x} - 7\right) \left(\frac{6 x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3}}{\left(x^{x} + 1\right)^{2}} - \frac{6 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3}}{x^{x} + 1} + \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} - \frac{6 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x \left(x^{x} + 1\right)} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)}{x^{x} + 1} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)}{x^{x} + 1}$$
Gráfico