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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= tres /x- dos /x²+√x
y es igual a 3 dividir por x menos 2 dividir por x² más √x
y es igual a tres dividir por x menos dos dividir por x² más √x
y=3 dividir por x-2 dividir por x²+√x
Expresiones semejantes
y=3/x-2/x²-√x
y=3/x+2/x²+√x

Derivada de la función/ y=3/x/ x²+√x/ x-2/x/ y=3/x-2/x²+√x

Derivada de y=3/x-2/x²+√x

Solución

Ha introducido [src]

3   2      ___
- - -- + \/ x 
x    2        
    x

$$\sqrt{x} + \left(- \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{x}\right)$$

3/x - 2/x^2 + sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} + \left(- \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{3}}$
  Como resultado de: $- \frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}$
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $- \frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      3    4 
------- - -- + --
    ___    2    3
2*\/ x    x    x

$$- \frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

  12   6      1   
- -- + -- - ------
   4    3      3/2
  x    x    4*x

$$\frac{6}{x^{3}} - \frac{12}{x^{4}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

  /  6    16     1   \
3*|- -- + -- + ------|
  |   4    5      5/2|
  \  x    x    8*x   /

$$3 \left(- \frac{6}{x^{4}} + \frac{16}{x^{5}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=3/x-2/x²+√x