/ ___ \ x*log\x + \/ x *2 - 1/
x*log(x + sqrt(x)*2 - 1)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 1 \ x*|1 + -----| | ___| \ \/ x / / ___ \ --------------- + log\x + \/ x *2 - 1/ ___ x + \/ x *2 - 1
/ 2 \ | / 1 \ | | 2*|1 + -----| | | | ___| | | 1 \ \/ x / | x*|---- + ----------------| | 3/2 ___| 2 \x -1 + x + 2*\/ x / 2 + ----- - --------------------------- ___ 2 \/ x --------------------------------------- ___ -1 + x + 2*\/ x
/ 3 \ | / 1 \ / 1 \ | | 8*|1 + -----| 6*|1 + -----| | | | ___| | ___| | 2 | 3 \ \/ x / \ \/ x / | / 1 \ x*|---- + ------------------- + -----------------------| 3*|1 + -----| | 5/2 2 3/2 / ___\| | ___| |x / ___\ x *\-1 + x + 2*\/ x /| 3 \ \/ x / \ \-1 + x + 2*\/ x / / - ------ - ---------------- + -------------------------------------------------------- 3/2 ___ 4 2*x -1 + x + 2*\/ x -------------------------------------------------------------------------------------- ___ -1 + x + 2*\/ x