Derivada de (x-√x)^2

Ha introducido [src]

           2
/      ___\ 
\x - \/ x /

$$\left(- \sqrt{x} + x\right)^{2}$$

(x - sqrt(x))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = - \sqrt{x} + x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \sqrt{x} + x\right)$ :
1. diferenciamos $- \sqrt{x} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) \left(- 2 \sqrt{x} + 2 x\right)$
Simplificamos:

$- 3 \sqrt{x} + 2 x + 1$

Respuesta:

$- 3 \sqrt{x} + 2 x + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/      1  \ /      ___\
|2 - -----|*\x - \/ x /
|      ___|            
\    \/ x /

$$\left(2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(- \sqrt{x} + x\right)$$

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Segunda derivada [src]

           2     ___    
/      1  \    \/ x  - x
|2 - -----|  - ---------
|      ___|        3/2  
\    \/ x /       x     
------------------------
           2

$$\frac{\left(2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} - \frac{\sqrt{x} - x}{x^{\frac{3}{2}}}}{2}$$

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Tercera derivada [src]

              /  ___    \
      3     3*\\/ x  - x/
6 - ----- + -------------
      ___         x      
    \/ x                 
-------------------------
             3/2         
          4*x

$$\frac{6 + \frac{3 \left(\sqrt{x} - x\right)}{x} - \frac{3}{\sqrt{x}}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución