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(x-√x)^2
Derivada de la función/ (x-√x)/ (x-√x)^2

Derivada de (x-√x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           2
/      ___\ 
\x - \/ x /
$$\left(- \sqrt{x} + x\right)^{2}$$ 
(x - sqrt(x))^2
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
/      1  \ /      ___\
|2 - -----|*\x - \/ x /
|      ___|            
\    \/ x /
$$\left(2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(- \sqrt{x} + x\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
           2     ___    
/      1  \    \/ x  - x
|2 - -----|  - ---------
|      ___|        3/2  
\    \/ x /       x     
------------------------
           2
$$\frac{\left(2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} - \frac{\sqrt{x} - x}{x^{\frac{3}{2}}}}{2}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
              /  ___    \
      3     3*\\/ x  - x/
6 - ----- + -------------
      ___         x      
    \/ x                 
-------------------------
             3/2         
          4*x
$$\frac{6 + \frac{3 \left(\sqrt{x} - x\right)}{x} - \frac{3}{\sqrt{x}}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x-√x)^2
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