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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=2x^ cuatro *lnx
y es igual a 2x en el grado 4 multiplicar por lnx
y es igual a 2x en el grado cuatro multiplicar por lnx
y=2x4*lnx
y=2x⁴*lnx
y=2x^4lnx
y=2x4lnx

Derivada de la función/ y=2x^4/ y=2x^4*lnx

Derivada de y=2x^4*lnx

Solución

Ha introducido [src]

   4       
2*x *log(x)

$$2 x^{4} \log{\left(x \right)}$$

(2*x^4)*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $8 x^{3} \log{\left(x \right)} + 2 x^{3}$
Simplificamos:

$x^{3} \left(8 \log{\left(x \right)} + 2\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(8 \log{\left(x \right)} + 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3      3       
2*x  + 8*x *log(x)

$$8 x^{3} \log{\left(x \right)} + 2 x^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2                
2*x *(7 + 12*log(x))

$$2 x^{2} \left(12 \log{\left(x \right)} + 7\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

4*x*(13 + 12*log(x))

$$4 x \left(12 \log{\left(x \right)} + 13\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2x^4*lnx