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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(x- tres)(x^ tres + uno)
y es igual a (x menos 3)(x al cubo más 1)
y es igual a (x menos tres)(x en el grado tres más uno)
y=(x-3)(x3+1)
y=x-3x3+1
y=(x-3)(x³+1)
y=(x-3)(x en el grado 3+1)
y=x-3x^3+1
Expresiones semejantes
y=(x+3)(x^3+1)
y=(x-3)(x^3-1)

Derivada de la función/ (x-3)/ x^3+1/ y=(x-3)(x^3+1)

Derivada de y=(x-3)(x^3+1)

Solución

Ha introducido [src]

        / 3    \
(x - 3)*\x  + 1/

$$\left(x - 3\right) \left(x^{3} + 1\right)$$

(x - 3)*(x^3 + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = x^{3} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de: $x^{3} + 3 x^{2} \left(x - 3\right) + 1$
Simplificamos:

$4 x^{3} - 9 x^{2} + 1$

Respuesta:

$4 x^{3} - 9 x^{2} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3      2        
1 + x  + 3*x *(x - 3)

$$x^{3} + 3 x^{2} \left(x - 3\right) + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6*x*(-3 + 2*x)

$$6 x \left(2 x - 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6*(-3 + 4*x)

$$6 \left(4 x - 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x-3)(x^3+1)