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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Expresiones idénticas
x/(-x- uno)^ dos
x dividir por ( menos x menos 1) al cuadrado
x dividir por ( menos x menos uno) en el grado dos
x/(-x-1)2
x/-x-12
x/(-x-1)²
x/(-x-1) en el grado 2
x/-x-1^2
x dividir por (-x-1)^2
Expresiones semejantes
x/(-x+1)^2
x/(x-1)^2

Derivada de la función/ x/(-x-1)/ x/(-x-1)^2

Derivada de x/(-x-1)^2

Solución

Ha introducido [src]

    x    
---------
        2
(-x - 1)

$$\frac{x}{\left(- x - 1\right)^{2}}$$

x/(-x - 1)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \left(- x - 1\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - x - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $- x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x + 2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x \left(2 x + 2\right) + \left(- x - 1\right)^{2}}{\left(- x - 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{1 - x}{\left(x + 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{1 - x}{\left(x + 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1       x*(-2 - 2*x)
--------- + ------------
        2            4  
(-x - 1)     (-x - 1)

$$\frac{x \left(- 2 x - 2\right)}{\left(- x - 1\right)^{4}} + \frac{1}{\left(- x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      3*x \
2*|-2 + -----|
  \     1 + x/
--------------
          3   
   (1 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{3 x}{x + 1} - 2\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     4*x \
6*|3 - -----|
  \    1 + x/
-------------
          4  
   (1 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x}{x + 1} + 3\right)}{\left(x + 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/(-x-1)^2