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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=x*((x^ dos -2x)^ uno / tres)
y es igual a x multiplicar por ((x al cuadrado menos 2x) en el grado 1 dividir por 3)
y es igual a x multiplicar por ((x en el grado dos menos 2x) en el grado uno dividir por tres)
y=x*((x2-2x)1/3)
y=x*x2-2x1/3
y=x*((x²-2x)^1/3)
y=x*((x en el grado 2-2x) en el grado 1/3)
y=x((x^2-2x)^1/3)
y=x((x2-2x)1/3)
y=xx2-2x1/3
y=xx^2-2x^1/3
y=x*((x^2-2x)^1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
y=x*((x^2+2x)^1/3)

Derivada de la función/ x^2-2/ y=x*((x^2-2x)^1/3)

Derivada de y=x*((x^2-2x)^1/3)

Solución

Ha introducido [src]

     __________
  3 /  2       
x*\/  x  - 2*x

$$x \sqrt[3]{x^{2} - 2 x}$$

x*(x^2 - 2*x)^(1/3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x^{2} - 2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 2 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $2 x - 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x - 2}{3 \left(x^{2} - 2 x\right)^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $\frac{x \left(2 x - 2\right)}{3 \left(x^{2} - 2 x\right)^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{x^{2} - 2 x}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(5 x - 8\right)}{3 \left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{x \left(5 x - 8\right)}{3 \left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  /  2   2*x\
   __________   x*|- - + ---|
3 /  2            \  3    3 /
\/  x  - 2*x  + -------------
                          2/3
                / 2      \   
                \x  - 2*x/

$$\frac{x \left(\frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}\right)}{\left(x^{2} - 2 x\right)^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{x^{2} - 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             /              2\\
  |             |    4*(-1 + x) ||
2*|-6 + 6*x + x*|3 - -----------||
  \             \     x*(-2 + x)//
----------------------------------
                      2/3         
        9*(x*(-2 + x))

$$\frac{2 \left(x \left(3 - \frac{4 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) + 6 x - 6\right)}{9 \left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                               /               2\\
  |                               |    10*(-1 + x) ||
  |                2   4*(-1 + x)*|9 - ------------||
  |     36*(-1 + x)               \     x*(-2 + x) /|
2*|27 - ------------ - -----------------------------|
  \      x*(-2 + x)                -2 + x           /
-----------------------------------------------------
                                 2/3                 
                  27*(x*(-2 + x))

$$\frac{2 \left(- \frac{4 \left(9 - \frac{10 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) \left(x - 1\right)}{x - 2} + 27 - \frac{36 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)}{27 \left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{2}{3}}}$$

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Expresiones semejantes

Derivada de y=x*((x^2-2x)^1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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