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y=(2-x)/(5*x+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(dos -x)/(cinco *x+ uno)
y es igual a (2 menos x) dividir por (5 multiplicar por x más 1)
y es igual a (dos menos x) dividir por (cinco multiplicar por x más uno)
y=(2-x)/(5x+1)
y=2-x/5x+1
y=(2-x) dividir por (5*x+1)
Expresiones semejantes
y=(2-x)/(5*x-1)
y=(2+x)/(5*x+1)

Derivada de la función/ 5*x+1/ (2-x)/ y=(2-x)/(5*x+1)

Derivada de y=(2-x)/(5*x+1)

Solución

Ha introducido [src]

 2 - x 
-------
5*x + 1

$$\frac{2 - x}{5 x + 1}$$

(2 - x)/(5*x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 - x$ y $g{\left(x \right)} = 5 x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $5 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $5$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{11}{\left(5 x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{11}{\left(5 x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1      5*(2 - x) 
- ------- - ----------
  5*x + 1            2
            (5*x + 1)

$$- \frac{5 \left(2 - x\right)}{\left(5 x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{5 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    5*(-2 + x)\
10*|1 - ----------|
   \     1 + 5*x  /
-------------------
              2    
     (1 + 5*x)

$$\frac{10 \left(- \frac{5 \left(x - 2\right)}{5 x + 1} + 1\right)}{\left(5 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /     5*(-2 + x)\
150*|-1 + ----------|
    \      1 + 5*x  /
---------------------
               3     
      (1 + 5*x)

$$\frac{150 \left(\frac{5 \left(x - 2\right)}{5 x + 1} - 1\right)}{\left(5 x + 1\right)^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=(2-x)/(5*x+1)