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y=(2-x)/(5*x+1)

Derivada de y=(2-x)/(5*x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2 - x 
-------
5*x + 1
$$\frac{2 - x}{5 x + 1}$$
(2 - x)/(5*x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     1      5*(2 - x) 
- ------- - ----------
  5*x + 1            2
            (5*x + 1) 
$$- \frac{5 \left(2 - x\right)}{\left(5 x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{5 x + 1}$$
Segunda derivada [src]
   /    5*(-2 + x)\
10*|1 - ----------|
   \     1 + 5*x  /
-------------------
              2    
     (1 + 5*x)     
$$\frac{10 \left(- \frac{5 \left(x - 2\right)}{5 x + 1} + 1\right)}{\left(5 x + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
    /     5*(-2 + x)\
150*|-1 + ----------|
    \      1 + 5*x  /
---------------------
               3     
      (1 + 5*x)      
$$\frac{150 \left(\frac{5 \left(x - 2\right)}{5 x + 1} - 1\right)}{\left(5 x + 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(2-x)/(5*x+1)