Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Integral de d{x}:
(x-1)(x^2+1)
Gráfico de la función y =:
(x-1)(x^2+1)
Expresiones idénticas
y=(x- uno)(x^ dos + uno)
y es igual a (x menos 1)(x al cuadrado más 1)
y es igual a (x menos uno)(x en el grado dos más uno)
y=(x-1)(x2+1)
y=x-1x2+1
y=(x-1)(x²+1)
y=(x-1)(x en el grado 2+1)
y=x-1x^2+1
Expresiones semejantes
y=(x-1)(x^2-1)
y=(x+1)(x^2+1)

Derivada de la función/ x^2+1/ (x-1)/ y=(x-1)(x^2+1)

Derivada de y=(x-1)(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

        / 2    \
(x - 1)*\x  + 1/

$$\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)$$

(x - 1)*(x^2 + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $x^{2} + 2 x \left(x - 1\right) + 1$
Simplificamos:

$3 x^{2} - 2 x + 1$

Respuesta:

$3 x^{2} - 2 x + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2              
1 + x  + 2*x*(x - 1)

$$x^{2} + 2 x \left(x - 1\right) + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(-1 + 3*x)

$$2 \left(3 x - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$6$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x-1)(x^2+1)