Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Gráfico de la función y =:
(x-1)(x^2+1)
Expresiones idénticas
(x- uno)(x^ dos + uno)
(x menos 1)(x al cuadrado más 1)
(x menos uno)(x en el grado dos más uno)
(x-1)(x2+1)
x-1x2+1
(x-1)(x²+1)
(x-1)(x en el grado 2+1)
x-1x^2+1
(x-1)(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
(x+1)(x^2+1)
(x-1)(x^2-1)

Resolución de integrales/ x^2+1/ (x-1)/ (x-1)(x^2+1)

Integral de (x-1)(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |          / 2    \   
 |  (x - 1)*\x  + 1/ dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\, dx$$

Integral((x - 1)*(x^2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 1\right) = x^{3} - x^{2} + x - 1$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} - 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                            2        3    4
 |         / 2    \          x        x    x 
 | (x - 1)*\x  + 1/ dx = C + -- - x - -- + --
 |                           2        3    4 
/

$$\int \left(x - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-7/12

$$- \frac{7}{12}$$

-7/12

$$- \frac{7}{12}$$

-7/12

Respuesta numérica [src]

-0.583333333333333

-0.583333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-1)(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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