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y=x^2+5/x^3-2/x^2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x
Derivada de e^-x
Derivada de sin(2*x)
Derivada de 1/x
Expresiones idénticas
y=x^ dos + cinco /x^ tres - dos /x^ dos
y es igual a x al cuadrado más 5 dividir por x al cubo menos 2 dividir por x al cuadrado
y es igual a x en el grado dos más cinco dividir por x en el grado tres menos dos dividir por x en el grado dos
y=x2+5/x3-2/x2
y=x²+5/x³-2/x²
y=x en el grado 2+5/x en el grado 3-2/x en el grado 2
y=x^2+5 dividir por x^3-2 dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=x^2-5/x^3-2/x^2
y=x^2+5/x^3+2/x^2

Derivada de la función/ x^2+5/ 5/x^3/ y=x^2/ 2/x^2/ x^3-2/ y=x^2+5/x^3-2/x^2

Derivada de y=x^2+5/x^3-2/x^2

Solución

Ha introducido [src]

 2   5    2 
x  + -- - --
      3    2
     x    x

$$\left(x^{2} + \frac{5}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x^{2}}$$

x^2 + 5/x^3 - 2/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{2} + \frac{5}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{2} + \frac{5}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{4}}$
  Como resultado de: $2 x - \frac{15}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{3}}$
Como resultado de: $2 x + \frac{4}{x^{3}} - \frac{15}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x^{5} + 4 x - 15}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{5} + 4 x - 15}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  15         4 
- -- + 2*x + --
   4          3
  x          x

$$2 x + \frac{4}{x^{3}} - \frac{15}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    6    30\
2*|1 - -- + --|
  |     4    5|
  \    x    x /

$$2 \left(1 - \frac{6}{x^{4}} + \frac{30}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    25\
12*|4 - --|
   \    x /
-----------
      5    
     x

$$\frac{12 \left(4 - \frac{25}{x}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^2+5/x^3-2/x^2