Sr Examen

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y=x^2+5/x^3-2/x^2
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x Derivada de x
  • Derivada de 5 Derivada de 5
  • Derivada de e^-x Derivada de e^-x
  • Derivada de x+1 Derivada de x+1
  • Expresiones idénticas

  • y=x^ dos + cinco /x^ tres - dos /x^ dos
  • y es igual a x al cuadrado más 5 dividir por x al cubo menos 2 dividir por x al cuadrado
  • y es igual a x en el grado dos más cinco dividir por x en el grado tres menos dos dividir por x en el grado dos
  • y=x2+5/x3-2/x2
  • y=x²+5/x³-2/x²
  • y=x en el grado 2+5/x en el grado 3-2/x en el grado 2
  • y=x^2+5 dividir por x^3-2 dividir por x^2
  • Expresiones semejantes

  • y=x^2-5/x^3-2/x^2
  • y=x^2+5/x^3+2/x^2

Derivada de y=x^2+5/x^3-2/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2   5    2 
x  + -- - --
      3    2
     x    x 
$$\left(x^{2} + \frac{5}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x^{2}}$$
x^2 + 5/x^3 - 2/x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  15         4 
- -- + 2*x + --
   4          3
  x          x 
$$2 x + \frac{4}{x^{3}} - \frac{15}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
  /    6    30\
2*|1 - -- + --|
  |     4    5|
  \    x    x /
$$2 \left(1 - \frac{6}{x^{4}} + \frac{30}{x^{5}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /    25\
12*|4 - --|
   \    x /
-----------
      5    
     x     
$$\frac{12 \left(4 - \frac{25}{x}\right)}{x^{5}}$$
Gráfico
Derivada de y=x^2+5/x^3-2/x^2