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y=(4-2x-x*3)/(3x-x*4)
Derivada de la función/ y=(4-2x-x*3)/(3x-x*4)

Derivada de y=(4-2x-x*3)/(3x-x*4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
4 - 2*x - x*3
-------------
  3*x - x*4
$$\frac{- 3 x + \left(4 - 2 x\right)}{- 4 x + 3 x}$$ 
(4 - 2*x - x*3)/(3*x - x*4)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      5       4 - 2*x - x*3
- --------- + -------------
  3*x - x*4               2
               (3*x - x*4)
$$\frac{- 3 x + \left(4 - 2 x\right)}{\left(- 4 x + 3 x\right)^{2}} - \frac{5}{- 4 x + 3 x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     -4 + 5*x\
2*|-5 + --------|
  \        x    /
-----------------
         2       
        x
$$\frac{2 \left(-5 + \frac{5 x - 4}{x}\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    -4 + 5*x\
6*|5 - --------|
  \       x    /
----------------
        3       
       x
$$\frac{6 \left(5 - \frac{5 x - 4}{x}\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(4-2x-x*3)/(3x-x*4)
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