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y=(1+tg^2*3x)*e^(-x/2)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-7 Derivada de x^-7
  • Derivada de (x+7)^5 Derivada de (x+7)^5
  • Derivada de 1/x^9 Derivada de 1/x^9
  • Derivada de x^5*7^x Derivada de x^5*7^x

  • Expresiones idénticas

  • y=(uno +tg^ dos *3x)*e^(-x/ dos)
  • y es igual a (1 más tg al cuadrado multiplicar por 3x) multiplicar por e en el grado ( menos x dividir por 2)
  • y es igual a (uno más tg en el grado dos multiplicar por 3x) multiplicar por e en el grado ( menos x dividir por dos)
  • y=(1+tg2*3x)*e(-x/2)
  • y=1+tg2*3x*e-x/2
  • y=(1+tg²*3x)*e^(-x/2)
  • y=(1+tg en el grado 2*3x)*e en el grado (-x/2)
  • y=(1+tg^23x)e^(-x/2)
  • y=(1+tg23x)e(-x/2)
  • y=1+tg23xe-x/2
  • y=1+tg^23xe^-x/2
  • y=(1+tg^2*3x)*e^(-x dividir por 2)

  • Expresiones semejantes

  • y=(1+tg^2*3x)*e^(x/2)
  • y=(1-tg^2*3x)*e^(-x/2)
Derivada de la función/ e^(-x/2)/ y=(1+tg^2*3x)*e^(-x/2)

Derivada de y=(1+tg^2*3x)*e^(-x/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                 -x 
                 ---
/       2     \   2 
\1 + tan (3)*x/*E
e(−1)x2(xtan⁡2(3)+1)e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}} \left(x \tan^{2}{\left(3 \right)} + 1\right) 
(1 + tan(3)^2*x)*E^((-x)/2)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xtan⁡2(3)+1f{\left(x \right)} = x \tan^{2}{\left(3 \right)} + 1; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos xtan⁡2(3)+1x \tan^{2}{\left(3 \right)} + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: tan⁡2(3)\tan^{2}{\left(3 \right)}

      Como resultado de: tan⁡2(3)\tan^{2}{\left(3 \right)}

    g(x)=e(−1)x2g{\left(x \right)} = e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=(−1)x2u = \frac{\left(-1\right) x}{2}.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−1)x2\frac{d}{d x} \frac{\left(-1\right) x}{2}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −1-1

        Entonces, como resultado: −12- \frac{1}{2}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −e(−1)x22- \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}}{2}

    Como resultado de: −(xtan⁡2(3)+1)e(−1)x22+e(−1)x2tan⁡2(3)- \frac{\left(x \tan^{2}{\left(3 \right)} + 1\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}}{2} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}} \tan^{2}{\left(3 \right)}

  2. Simplificamos:

    (−xtan⁡2(3)−1+2tan⁡2(3))e−x22\frac{\left(- x \tan^{2}{\left(3 \right)} - 1 + 2 \tan^{2}{\left(3 \right)}\right) e^{- \frac{x}{2}}}{2}

Respuesta:

(−xtan⁡2(3)−1+2tan⁡2(3))e−x22\frac{\left(- x \tan^{2}{\left(3 \right)} - 1 + 2 \tan^{2}{\left(3 \right)}\right) e^{- \frac{x}{2}}}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                                -x 
         -x                     ---
         ---   /       2     \   2 
   2      2    \1 + tan (3)*x/*e   
tan (3)*e    - --------------------
                        2
−(xtan⁡2(3)+1)e(−1)x22+e(−1)x2tan⁡2(3)- \frac{\left(x \tan^{2}{\left(3 \right)} + 1\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}}{2} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}} \tan^{2}{\left(3 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                           -x 
/                   2   \  ---
|1      2      x*tan (3)|   2 
|- - tan (3) + ---------|*e   
\4                 4    /
(xtan⁡2(3)4−tan⁡2(3)+14)e−x2\left(\frac{x \tan^{2}{\left(3 \right)}}{4} - \tan^{2}{\left(3 \right)} + \frac{1}{4}\right) e^{- \frac{x}{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                              -x 
                              ---
/          2           2   \   2 
\-1 + 6*tan (3) - x*tan (3)/*e   
---------------------------------
                8
(−xtan⁡2(3)−1+6tan⁡2(3))e−x28\frac{\left(- x \tan^{2}{\left(3 \right)} - 1 + 6 \tan^{2}{\left(3 \right)}\right) e^{- \frac{x}{2}}}{8}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(1+tg^2*3x)*e^(-x/2)
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