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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(uno +tg^ dos *3x)*e^(-x/ dos)
y es igual a (1 más tg al cuadrado multiplicar por 3x) multiplicar por e en el grado ( menos x dividir por 2)
y es igual a (uno más tg en el grado dos multiplicar por 3x) multiplicar por e en el grado ( menos x dividir por dos)
y=(1+tg2*3x)*e(-x/2)
y=1+tg2*3x*e-x/2
y=(1+tg²*3x)*e^(-x/2)
y=(1+tg en el grado 2*3x)*e en el grado (-x/2)
y=(1+tg^23x)e^(-x/2)
y=(1+tg23x)e(-x/2)
y=1+tg23xe-x/2
y=1+tg^23xe^-x/2
y=(1+tg^2*3x)*e^(-x dividir por 2)
Expresiones semejantes
y=(1-tg^2*3x)*e^(-x/2)
y=(1+tg^2*3x)*e^(x/2)

Derivada de la función/ e^(-x/2)/ y=(1+tg^2*3x)*e^(-x/2)

Derivada de y=(1+tg^23x)e^(-x/2)

Solución

Ha introducido [src]

                 -x 
                 ---
/       2     \   2 
\1 + tan (3)*x/*E

$$e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}} \left(x \tan^{2}{\left(3 \right)} + 1\right)$$

(1 + tan(3)^2*x)*E^((-x)/2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x \tan^{2}{\left(3 \right)} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x \tan^{2}{\left(3 \right)} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\tan^{2}{\left(3 \right)}$
  Como resultado de: $\tan^{2}{\left(3 \right)}$
$g{\left(x \right)} = e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{\left(-1\right) x}{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\left(-1\right) x}{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}}{2}$
Como resultado de: $- \frac{\left(x \tan^{2}{\left(3 \right)} + 1\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}}{2} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}} \tan^{2}{\left(3 \right)}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- x \tan^{2}{\left(3 \right)} - 1 + 2 \tan^{2}{\left(3 \right)}\right) e^{- \frac{x}{2}}}{2}$

Respuesta:

$\frac{\left(- x \tan^{2}{\left(3 \right)} - 1 + 2 \tan^{2}{\left(3 \right)}\right) e^{- \frac{x}{2}}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                -x 
         -x                     ---
         ---   /       2     \   2 
   2      2    \1 + tan (3)*x/*e   
tan (3)*e    - --------------------
                        2

$$- \frac{\left(x \tan^{2}{\left(3 \right)} + 1\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}}{2} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}} \tan^{2}{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                           -x 
/                   2   \  ---
|1      2      x*tan (3)|   2 
|- - tan (3) + ---------|*e   
\4                 4    /

$$\left(\frac{x \tan^{2}{\left(3 \right)}}{4} - \tan^{2}{\left(3 \right)} + \frac{1}{4}\right) e^{- \frac{x}{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                              -x 
                              ---
/          2           2   \   2 
\-1 + 6*tan (3) - x*tan (3)/*e   
---------------------------------
                8

$$\frac{\left(- x \tan^{2}{\left(3 \right)} - 1 + 6 \tan^{2}{\left(3 \right)}\right) e^{- \frac{x}{2}}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1+tg^23x)e^(-x/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=(1+tg^2*3x)*e^(-x/2)

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Solución

Derivada de y=(1+tg^23x)e^(-x/2)