Sr Examen

Otras calculadoras


y=-1/3x^3+1/2x^2+1

Derivada de y=-1/3x^3+1/2x^2+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3    2    
  x    x     
- -- + -- + 1
  3    2     
(x33+x22)+1\left(- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right) + 1
-x^3/3 + x^2/2 + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos (x33+x22)+1\left(- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x33+x22- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: x2- x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: xx

      Como resultado de: x2+x- x^{2} + x

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: x2+x- x^{2} + x

  2. Simplificamos:

    x(1x)x \left(1 - x\right)


Respuesta:

x(1x)x \left(1 - x\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Primera derivada [src]
     2
x - x 
x2+x- x^{2} + x
Segunda derivada [src]
1 - 2*x
12x1 - 2 x
Tercera derivada [src]
-2
2-2
Gráfico
Derivada de y=-1/3x^3+1/2x^2+1