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y=(sin*x)^(3*x)

Derivada de y=(sin*x)^(3*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3*x   
sin   (x)
$$\sin^{3 x}{\left(x \right)}$$
sin(x)^(3*x)
Solución detallada
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3*x    /                3*x*cos(x)\
sin   (x)*|3*log(sin(x)) + ----------|
          \                  sin(x)  /
$$\left(\frac{3 x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \sin^{3 x}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
            /                               2                   2   \
     3*x    |       /x*cos(x)              \    2*cos(x)   x*cos (x)|
3*sin   (x)*|-x + 3*|-------- + log(sin(x))|  + -------- - ---------|
            |       \ sin(x)               /     sin(x)        2    |
            \                                               sin (x) /
$$3 \left(- x - \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + 3 \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)^{2} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \sin^{3 x}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
            /                               3                              /                    2   \        2             3                \
     3*x    |       /x*cos(x)              \      /x*cos(x)              \ |    2*cos(x)   x*cos (x)|   3*cos (x)   2*x*cos (x)   2*x*cos(x)|
3*sin   (x)*|-3 + 9*|-------- + log(sin(x))|  - 9*|-------- + log(sin(x))|*|x - -------- + ---------| - --------- + ----------- + ----------|
            |       \ sin(x)               /      \ sin(x)               / |     sin(x)        2    |       2            3          sin(x)  |
            \                                                              \                sin (x) /    sin (x)      sin (x)               /
$$3 \left(\frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 x \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} + 9 \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)^{3} - 9 \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \left(x + \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) - 3 - \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \sin^{3 x}{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=(sin*x)^(3*x)