2 log (1 - cos(x))
log(1 - cos(x))^2
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2*log(1 - cos(x))*sin(x) ------------------------ 1 - cos(x)
/ 2 2 \ | sin (x) sin (x)*log(1 - cos(x))| 2*|----------- - cos(x)*log(1 - cos(x)) - -----------------------| \-1 + cos(x) -1 + cos(x) / ------------------------------------------------------------------ -1 + cos(x)
/ 2 2 \ | 3*cos(x) 3*sin (x) 3*cos(x)*log(1 - cos(x)) 2*sin (x)*log(1 - cos(x)) | 2*|----------- + -------------- - ------------------------ - ------------------------- + log(1 - cos(x))|*sin(x) |-1 + cos(x) 2 -1 + cos(x) 2 | \ (-1 + cos(x)) (-1 + cos(x)) / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -1 + cos(x)