Sr Examen

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y(x)=x^5*(3x-1)

Derivada de y(x)=x^5*(3x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 5          
x *(3*x - 1)
x5(3x1)x^{5} \left(3 x - 1\right)
x^5*(3*x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x5f{\left(x \right)} = x^{5}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

    g(x)=3x1g{\left(x \right)} = 3 x - 1; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x13 x - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 33

    Como resultado de: 3x5+5x4(3x1)3 x^{5} + 5 x^{4} \left(3 x - 1\right)

  2. Simplificamos:

    x4(18x5)x^{4} \left(18 x - 5\right)


Respuesta:

x4(18x5)x^{4} \left(18 x - 5\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000005000000
Primera derivada [src]
   5      4          
3*x  + 5*x *(3*x - 1)
3x5+5x4(3x1)3 x^{5} + 5 x^{4} \left(3 x - 1\right)
Segunda derivada [src]
    3           
10*x *(-2 + 9*x)
10x3(9x2)10 x^{3} \left(9 x - 2\right)
Tercera derivada [src]
    2           
60*x *(-1 + 6*x)
60x2(6x1)60 x^{2} \left(6 x - 1\right)
Gráfico
Derivada de y(x)=x^5*(3x-1)