Derivada de xsinx+2x-5cosx+6

1. diferenciamos $\left(\left(x \sin{\left(x \right)} + 2 x\right) - 5 \cos{\left(x \right)}\right) + 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(x \sin{\left(x \right)} + 2 x\right) - 5 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x \sin{\left(x \right)} + 2 x$ miembro por miembro:

         1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

            $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

               $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

            Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} + 2$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $5 \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} + 2$

   2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} + 2$

Respuesta:

$x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} + 2$