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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de (x^2-1)/(x*3+1)
Derivada de 1-x
Derivada de 5^x
Expresiones idénticas
(x^ dos - uno)(x^ dos - cuatro)(x^ dos - nueve)
(x al cuadrado menos 1)(x al cuadrado menos 4)(x al cuadrado menos 9)
(x en el grado dos menos uno)(x en el grado dos menos cuatro)(x en el grado dos menos nueve)
(x2-1)(x2-4)(x2-9)
x2-1x2-4x2-9
(x²-1)(x²-4)(x²-9)
(x en el grado 2-1)(x en el grado 2-4)(x en el grado 2-9)
x^2-1x^2-4x^2-9
Expresiones semejantes
(x^2+1)(x^2-4)(x^2-9)
(x^2-1)(x^2-4)(x^2+9)
(x^2-1)(x^2+4)(x^2-9)
y=(x^2-1)(x^2-4)(x^2-9)

Derivada de la función/ x^2-4/ x^2-9/ x^2-1/ (x^2-1)(x^2-4)(x^2-9)

Derivada de (x^2-1)(x^2-4)(x^2-9)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \ / 2    \ / 2    \
\x  - 1/*\x  - 4/*\x  - 9/

$$\left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} - 9\right)$$

((x^2 - 1)*(x^2 - 4))*(x^2 - 9)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  $g{\left(x \right)} = x^{2} - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de: $2 x \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{2} - 1\right)$
$g{\left(x \right)} = x^{2} - 9$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 9$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(x^{2} - 9\right) \left(2 x \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{2} - 1\right)\right)$
Simplificamos:

$6 x^{5} - 56 x^{3} + 98 x$

Respuesta:

$6 x^{5} - 56 x^{3} + 98 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 2    \ /    / 2    \       / 2    \\       / 2    \ / 2    \
\x  - 9/*\2*x*\x  - 1/ + 2*x*\x  - 4// + 2*x*\x  - 1/*\x  - 4/

$$2 x \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(x^{2} - 9\right) \left(2 x \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{2} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  //      2\ /      2\   /      2\ /        2\      2 /        2\\
2*\\-1 + x /*\-4 + x / + \-9 + x /*\-5 + 6*x / + 4*x *\-5 + 2*x //

$$2 \left(4 x^{2} \left(2 x^{2} - 5\right) + \left(x^{2} - 9\right) \left(6 x^{2} - 5\right) + \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /          2\
12*x*\-28 + 10*x /

$$12 x \left(10 x^{2} - 28\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución