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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*sqrt(x)^- tres
x multiplicar por raíz cuadrada de (x) en el grado menos 3
x multiplicar por raíz cuadrada de (x) en el grado menos tres
x*√(x)^-3
x*sqrt(x)-3
x*sqrtx-3
xsqrt(x)^-3
xsqrt(x)-3
xsqrtx-3
xsqrtx^-3
Expresiones semejantes
x*sqrt(x)^+3

Derivada de la función/ x*sqrt/ sqrt(x)/ x*sqrt(x)^-3

Derivada de x*sqrt(x)^-3

Solución

Ha introducido [src]

  x   
------
     3
  ___ 
\/ x

$$\frac{x}{x^{\frac{3}{2}}}$$

x/(sqrt(x))^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1        3   
------ - ------
     3      3/2
  ___    2*x   
\/ x

$$- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  3   
------
   5/2
4*x

$$\frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -15  
------
   7/2
8*x

$$- \frac{15}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(x)^-3