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sin^3(3x)
Derivada de la función/ sin^3/ sin^3(3x)

Derivada de sin^3(3x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3     
sin (3*x)
$$\sin^{3}{\left(3 x \right)}$$ 
sin(3*x)^3
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2              
9*sin (3*x)*cos(3*x)
$$9 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /     2             2     \         
27*\- sin (3*x) + 2*cos (3*x)/*sin(3*x)
$$27 \left(- \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \sin{\left(3 x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /       2             2     \         
81*\- 7*sin (3*x) + 2*cos (3*x)/*cos(3*x)
$$81 \left(- 7 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \cos{\left(3 x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin^3(3x)
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