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x-x^(3/2)-sqrt(x)

Derivada de x-x^(3/2)-sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3/2     ___
x - x    - \/ x 
$$- \sqrt{x} + \left(- x^{\frac{3}{2}} + x\right)$$
x - x^(3/2) - sqrt(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        ___          
    3*\/ x       1   
1 - ------- - -------
       2          ___
              2*\/ x 
$$- \frac{3 \sqrt{x}}{2} + 1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
      1
 -3 + -
      x
-------
    ___
4*\/ x 
$$\frac{-3 + \frac{1}{x}}{4 \sqrt{x}}$$
3-я производная [src]
  /    1\
3*|1 - -|
  \    x/
---------
     3/2 
  8*x    
$$\frac{3 \left(1 - \frac{1}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /    1\
3*|1 - -|
  \    x/
---------
     3/2 
  8*x    
$$\frac{3 \left(1 - \frac{1}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x-x^(3/2)-sqrt(x)