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x-x^(3/2)-sqrt(x)-1
Derivada de la función/ x^(3/2)/ sqrt(x)/ x-x^(3/2)-sqrt(x)/ x-x^(3/2)-sqrt(x)-1

Derivada de x-x^(3/2)-sqrt(x)-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     3/2     ___    
x - x    - \/ x  - 1
(−x+(−x32+x))−1\left(- \sqrt{x} + \left(- x^{\frac{3}{2}} + x\right)\right) - 1 
x - x^(3/2) - sqrt(x) - 1
Solución detallada

  1. diferenciamos (−x+(−x32+x))−1\left(- \sqrt{x} + \left(- x^{\frac{3}{2}} + x\right)\right) - 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x+(−x32+x)- \sqrt{x} + \left(- x^{\frac{3}{2}} + x\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos −x32+x- x^{\frac{3}{2}} + x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x32x^{\frac{3}{2}} tenemos 3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

          Entonces, como resultado: −3x2- \frac{3 \sqrt{x}}{2}

        Como resultado de: 1−3x21 - \frac{3 \sqrt{x}}{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: −12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: −3x2+1−12x- \frac{3 \sqrt{x}}{2} + 1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: −3x2+1−12x- \frac{3 \sqrt{x}}{2} + 1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

  2. Simplificamos:

    x−3x2−12x\frac{\sqrt{x} - \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}}{\sqrt{x}}

Respuesta:

x−3x2−12x\frac{\sqrt{x} - \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}}{\sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100-50
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        ___          
    3*\/ x       1   
1 - ------- - -------
       2          ___
              2*\/ x
−3x2+1−12x- \frac{3 \sqrt{x}}{2} + 1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      1
 -3 + -
      x
-------
    ___
4*\/ x
−3+1x4x\frac{-3 + \frac{1}{x}}{4 \sqrt{x}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1\
3*|1 - -|
  \    x/
---------
     3/2 
  8*x
3(1−1x)8x32\frac{3 \left(1 - \frac{1}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x-x^(3/2)-sqrt(x)-1
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