Derivada de x-x^(3/2)-sqrt(x)-1

1. diferenciamos $\left(- \sqrt{x} + \left(- x^{\frac{3}{2}} + x\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \sqrt{x} + \left(- x^{\frac{3}{2}} + x\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x^{\frac{3}{2}} + x$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2}$

         Como resultado de: $1 - \frac{3 \sqrt{x}}{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2} + 1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2} + 1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{\sqrt{x} - \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{x} - \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}}{\sqrt{x}}$