Derivada de cos⁴x

1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$