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Derivada de la función/ √2x-1/ y=2x+√2x-1

Derivada de y=2x+√2x-1

Solución

Ha introducido [src]

        _____    
2*x + \/ 2*x  - 1

$$\left(2 x + \sqrt{2 x}\right) - 1$$

2*x + sqrt(2*x) - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 x + \sqrt{2 x}\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 x + \sqrt{2 x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. Sustituimos $u = 2 x$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $2 + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$2 + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      ___   ___
    \/ 2 *\/ x 
2 + -----------
        2*x

$$2 + \frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___ 
-\/ 2  
-------
    3/2
 4*x

$$- \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

    ___
3*\/ 2 
-------
    5/2
 8*x

$$\frac{3 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de y=2x+√2x-1