x*log(2*x) + x*cos(x)
x*log(2*x) + x*cos(x)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Como resultado de:
Respuesta:
1 - x*sin(x) + cos(x) + log(2*x)
1 - - 2*sin(x) - x*cos(x) x
1 - -- - 3*cos(x) + x*sin(x) 2 x