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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Gráfico de la función y =:
(1/6*x^3-x^2+4)^3
Expresiones idénticas
y=(uno / seis *x^ tres -x^ dos + cuatro)^ tres
y es igual a (1 dividir por 6 multiplicar por x al cubo menos x al cuadrado más 4) al cubo
y es igual a (uno dividir por seis multiplicar por x en el grado tres menos x en el grado dos más cuatro) en el grado tres
y=(1/6*x3-x2+4)3
y=1/6*x3-x2+43
y=(1/6*x³-x²+4)³
y=(1/6*x en el grado 3-x en el grado 2+4) en el grado 3
y=(1/6x^3-x^2+4)^3
y=(1/6x3-x2+4)3
y=1/6x3-x2+43
y=1/6x^3-x^2+4^3
y=(1 dividir por 6*x^3-x^2+4)^3
Expresiones semejantes
y=(1/6*x^3-x^2-4)^3
y=(1/6*x^3+x^2+4)^3

Derivada de la función/ x^3-x/ 3-x^2/ 6*x^3/ x^2+4/ 1/6*x/ y=(1/6*x^3-x^2+4)^3

Derivada de y=(1/6*x^3-x^2+4)^3

Solución

Ha introducido [src]

             3
/ 3         \ 
|x     2    | 
|-- - x  + 4| 
\6          /

$$\left(\left(\frac{x^{3}}{6} - x^{2}\right) + 4\right)^{3}$$

(x^3/6 - x^2 + 4)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(\frac{x^{3}}{6} - x^{2}\right) + 4$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(\frac{x^{3}}{6} - x^{2}\right) + 4\right)$ :
1. diferenciamos $\left(\frac{x^{3}}{6} - x^{2}\right) + 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{6} - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $\frac{x^{2}}{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(\frac{x^{2}}{2} - 2 x\right) \left(\left(\frac{x^{3}}{6} - x^{2}\right) + 4\right)^{2}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(x - 4\right) \left(x^{3} - 6 x^{2} + 24\right)^{2}}{24}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x - 4\right) \left(x^{3} - 6 x^{2} + 24\right)^{2}}{24}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2              
/ 3         \  /          2\
|x     2    |  |       3*x |
|-- - x  + 4| *|-6*x + ----|
\6          /  \        2  /

$$\left(\frac{3 x^{2}}{2} - 6 x\right) \left(\left(\frac{x^{3}}{6} - x^{2}\right) + 4\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                               /     2    3\
  /         /      3      2\      2         2\ |2   x    x |
3*\(-2 + x)*\24 + x  - 6*x / + 3*x *(-4 + x) /*|- - -- + --|
                                               \3   6    36/

$$3 \left(3 x^{2} \left(x - 4\right)^{2} + \left(x - 2\right) \left(x^{3} - 6 x^{2} + 24\right)\right) \left(\frac{x^{3}}{36} - \frac{x^{2}}{6} + \frac{2}{3}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                2                                                           
/      3      2\       3         3                          /      3      2\
\24 + x  - 6*x /  + 9*x *(-4 + x)  + 18*x*(-4 + x)*(-2 + x)*\24 + x  - 6*x /
----------------------------------------------------------------------------
                                     12

$$\frac{9 x^{3} \left(x - 4\right)^{3} + 18 x \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x^{3} - 6 x^{2} + 24\right) + \left(x^{3} - 6 x^{2} + 24\right)^{2}}{12}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1/6*x^3-x^2+4)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución