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Derivada de:
Derivada de 5^10
Derivada de i*n*sin(x)
Derivada de 3^-x
Derivada de y=6x
Expresiones idénticas
y= cuatro /x^ dos + cuatro √x^ cinco
y es igual a 4 dividir por x al cuadrado más 4√x en el grado 5
y es igual a cuatro dividir por x en el grado dos más cuatro √x en el grado cinco
y=4/x2+4√x5
y=4/x²+4√x⁵
y=4/x en el grado 2+4√x en el grado 5
y=4 dividir por x^2+4√x^5
Expresiones semejantes
y=4/x^2-4√x^5

Derivada de la función/ y=4/x/ x^2+4/ 4/x^2/ y=4/x^2+4√x^5

Derivada de y=4/x^2+4√x^5

Solución

Ha introducido [src]

            5
4        ___ 
-- + 4*\/ x  
 2           
x

4 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + \frac{4}{x^{2}}

4/x^2 + 4*(sqrt(x))^5

Solución detallada

diferenciamos $4 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + \frac{4}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
  Entonces, como resultado: $10 x^{\frac{3}{2}}$
Como resultado de: $10 x^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(5 x^{\frac{9}{2}} - 4\right)}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(5 x^{\frac{9}{2}} - 4\right)}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  8        3/2
- -- + 10*x   
   3          
  x

10 x^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{x^{3}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    ___   8 \
3*|5*\/ x  + --|
  |           4|
  \          x /

3 \left(5 \sqrt{x} + \frac{8}{x^{4}}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  32      5   \
3*|- -- + -------|
  |   5       ___|
  \  x    2*\/ x /

3 \left(- \frac{32}{x^{5}} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}\right)

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4/x^2+4√x^5