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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=tg(tres -x^ dos)
y es igual a tg(3 menos x al cuadrado )
y es igual a tg(tres menos x en el grado dos)
y=tg(3-x2)
y=tg3-x2
y=tg(3-x²)
y=tg(3-x en el grado 2)
y=tg3-x^2
Expresiones semejantes
y=tg(3+x^2)
Expresiones con funciones
tg
tg^2(3x)
tg(cosx)

Derivada de la función/ 3-x^2/ y=tg(3-x^2)

Derivada de y=tg(3-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /     2\
tan\3 - x /

$$\tan{\left(3 - x^{2} \right)}$$

tan(3 - x^2)

Solución detallada

Reescribimos las funciones para diferenciar:

$\tan{\left(3 - x^{2} \right)} = - \frac{\sin{\left(x^{2} - 3 \right)}}{\cos{\left(x^{2} - 3 \right)}}$
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x^{2} - 3 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x^{2} - 3 \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2} - 3$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 3\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} - 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x \cos{\left(x^{2} - 3 \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2} - 3$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 3\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} - 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 x \sin{\left(x^{2} - 3 \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{2 x \sin^{2}{\left(x^{2} - 3 \right)} + 2 x \cos^{2}{\left(x^{2} - 3 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 3 \right)}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{2 x \sin^{2}{\left(x^{2} - 3 \right)} + 2 x \cos^{2}{\left(x^{2} - 3 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 3 \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 x}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 3 \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /       2/     2\\
-2*x*\1 + tan \3 - x //

$$- 2 x \left(\tan^{2}{\left(3 - x^{2} \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /       2/      2\      2 /       2/      2\\    /      2\\
-2*\1 + tan \-3 + x / + 4*x *\1 + tan \-3 + x //*tan\-3 + x //

$$- 2 \left(4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 3 \right)} + 1\right) \tan{\left(x^{2} - 3 \right)} + \tan^{2}{\left(x^{2} - 3 \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2/      2\\ /     /      2\      2 /       2/      2\\      2    2/      2\\
-8*x*\1 + tan \-3 + x //*\3*tan\-3 + x / + 2*x *\1 + tan \-3 + x // + 4*x *tan \-3 + x //

$$- 8 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 3 \right)} + 1\right) \left(2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 3 \right)} + 1\right) + 4 x^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} - 3 \right)} + 3 \tan{\left(x^{2} - 3 \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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