Sr Examen

Otras calculadoras


x*sqrt(9-x^2)+9arcsin(x/3)

Derivada de x*sqrt(9-x^2)+9arcsin(x/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     ________            
    /      2          /x\
x*\/  9 - x   + 9*asin|-|
                      \3/
$$x \sqrt{9 - x^{2}} + 9 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$$
x*sqrt(9 - x^2) + 9*asin(x/3)
Gráfica
Primera derivada [src]
   ________                         2    
  /      2          3              x     
\/  9 - x   + ------------- - -----------
                   ________      ________
                  /      2      /      2 
                 /      x     \/  9 - x  
                /   1 - --               
              \/        9                
$$- \frac{x^{2}}{\sqrt{9 - x^{2}}} + \sqrt{9 - x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}}$$
Segunda derivada [src]
  /                                      2    \
  |       3              1              x     |
x*|- ----------- + ------------- - -----------|
  |     ________             3/2           3/2|
  |    /      2      /     2\      /     2\   |
  |  \/  9 - x       |    x |      \9 - x /   |
  |                3*|1 - --|                 |
  \                  \    9 /                 /
$$x \left(- \frac{x^{2}}{\left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{\sqrt{9 - x^{2}}} + \frac{1}{3 \left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Tercera derivada [src]
                                       2             4             2     
       3              1             6*x           3*x             x      
- ----------- + ------------- - ----------- - ----------- + -------------
     ________             3/2           3/2           5/2             5/2
    /      2      /     2\      /     2\      /     2\        /     2\   
  \/  9 - x       |    x |      \9 - x /      \9 - x /        |    x |   
                3*|1 - --|                                  9*|1 - --|   
                  \    9 /                                    \    9 /   
$$- \frac{3 x^{4}}{\left(9 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{6 x^{2}}{\left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{x^{2}}{9 \left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{\sqrt{9 - x^{2}}} + \frac{1}{3 \left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x*sqrt(9-x^2)+9arcsin(x/3)