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y=0,5x^2-5sinx+lnx-8

Derivada de y=0,5x^2-5sinx+lnx-8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2                        
x                         
-- - 5*sin(x) + log(x) - 8
2                         
$$\left(\left(\frac{x^{2}}{2} - 5 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) - 8$$
x^2/2 - 5*sin(x) + log(x) - 8
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. Derivado es .

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1           
x + - - 5*cos(x)
    x           
$$x - 5 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$
Segunda derivada [src]
    1            
1 - -- + 5*sin(x)
     2           
    x            
$$5 \sin{\left(x \right)} + 1 - \frac{1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
2            
-- + 5*cos(x)
 3           
x            
$$5 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=0,5x^2-5sinx+lnx-8