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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=(cos^-1x^ dos)^pie
y es igual a ( coseno de en el grado menos 1x al cuadrado ) en el grado número pi e
y es igual a ( coseno de en el grado menos 1x en el grado dos) en el grado número pi e
y=(cos-1x2)pie
y=cos-1x2pie
y=(cos^-1x²)^pie
y=(cos en el grado -1x en el grado 2) en el grado pie
y=cos^-1x^2^pie
Expresiones semejantes
y=(cos^+1x^2)^pie

Derivada de la función/ cos^-1x/ y=(cos^-1x^2)^pie

Derivada de y=(cos^-1x^2)^pie

Solución

Ha introducido [src]

       pi  
   1       
cos (x)  *E

$$e \left(\cos^{1}{\left(x \right)}\right)^{\pi}$$

(cos(x)^1)^pi*E

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos^{1}{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{\pi}$ tenemos $\frac{\pi u^{\pi}}{u}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{1}{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u$ tenemos $1$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\pi \sin{\left(x \right)} \cos^{\pi}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{e \pi \sin{\left(x \right)} \cos^{\pi}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$- e \pi \sin{\left(x \right)} \cos^{-1 + \pi}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- e \pi \sin{\left(x \right)} \cos^{-1 + \pi}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         pi           
-E*pi*cos  (x)*sin(x) 
----------------------
        cos(x)

$$- \frac{e \pi \sin{\left(x \right)} \cos^{\pi}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               /       2            2   \
         pi    |    sin (x)   pi*sin (x)|
-E*pi*cos  (x)*|1 + ------- - ----------|
               |       2          2     |
               \    cos (x)    cos (x)  /

$$- e \pi \left(- \frac{\pi \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right) \cos^{\pi}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               /                2        2    2              2   \        
         pi    |           2*sin (x)   pi *sin (x)   3*pi*sin (x)|        
-E*pi*cos  (x)*|2 - 3*pi + --------- + ----------- - ------------|*sin(x) 
               |               2            2             2      |        
               \            cos (x)      cos (x)       cos (x)   /        
--------------------------------------------------------------------------
                                  cos(x)

$$- \frac{e \pi \left(- \frac{3 \pi \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\pi^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 3 \pi + 2\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{\pi}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

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