Derivada de y=(x^9+3)(x^2-4)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x^{9} + 3$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x^{9} + 3$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$

      2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

      Como resultado de: $9 x^{8}$

   $g{\left(x \right)} = x^{2} - 4$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x^{2} - 4$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2 x$

   Como resultado de: $9 x^{8} \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{9} + 3\right)$

2. Simplificamos:

   $x \left(11 x^{9} - 36 x^{7} + 6\right)$

Respuesta:

$x \left(11 x^{9} - 36 x^{7} + 6\right)$