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y=(x^9+3)(x^2-4)

Derivada de y=(x^9+3)(x^2-4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 9    \ / 2    \
\x  + 3/*\x  - 4/
(x24)(x9+3)\left(x^{2} - 4\right) \left(x^{9} + 3\right)
(x^9 + 3)*(x^2 - 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x9+3f{\left(x \right)} = x^{9} + 3; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x9+3x^{9} + 3 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x9x^{9} tenemos 9x89 x^{8}

      2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

      Como resultado de: 9x89 x^{8}

    g(x)=x24g{\left(x \right)} = x^{2} - 4; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x24x^{2} - 4 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante 4-4 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de: 9x8(x24)+2x(x9+3)9 x^{8} \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{9} + 3\right)

  2. Simplificamos:

    x(11x936x7+6)x \left(11 x^{9} - 36 x^{7} + 6\right)


Respuesta:

x(11x936x7+6)x \left(11 x^{9} - 36 x^{7} + 6\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000000000200000000000
Primera derivada [src]
    / 9    \      8 / 2    \
2*x*\x  + 3/ + 9*x *\x  - 4/
9x8(x24)+2x(x9+3)9 x^{8} \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{9} + 3\right)
Segunda derivada [src]
  /        9       7 /      2\\
2*\3 + 19*x  + 36*x *\-4 + x //
2(19x9+36x7(x24)+3)2 \left(19 x^{9} + 36 x^{7} \left(x^{2} - 4\right) + 3\right)
Tercera derivada [src]
    6 /           2\
18*x *\-112 + 55*x /
18x6(55x2112)18 x^{6} \left(55 x^{2} - 112\right)
Gráfico
Derivada de y=(x^9+3)(x^2-4)