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7^x*e^x
Derivada de la función/ x*e^x/ 7^x*e^x

Derivada de 7^x*e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x  x
7 *E
7xex7^{x} e^{x} 
7^x*E^x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=7xf{\left(x \right)} = 7^{x}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. ddx7x=7xlog⁡(7)\frac{d}{d x} 7^{x} = 7^{x} \log{\left(7 \right)}

    g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado exe^{x} es.

    Como resultado de: 7xex+7xexlog⁡(7)7^{x} e^{x} + 7^{x} e^{x} \log{\left(7 \right)}

  2. Simplificamos:

    (7e)x(1+log⁡(7))\left(7 e\right)^{x} \left(1 + \log{\left(7 \right)}\right)

Respuesta:

(7e)x(1+log⁡(7))\left(7 e\right)^{x} \left(1 + \log{\left(7 \right)}\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010020000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 x  x    x  x       
7 *e  + 7 *e *log(7)
7xex+7xexlog⁡(7)7^{x} e^{x} + 7^{x} e^{x} \log{\left(7 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 x /       2              \  x
7 *\1 + log (7) + 2*log(7)/*e
7x(1+log⁡(7)2+2log⁡(7))ex7^{x} \left(1 + \log{\left(7 \right)}^{2} + 2 \log{\left(7 \right)}\right) e^{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 x /       3           2              \  x
7 *\1 + log (7) + 3*log (7) + 3*log(7)/*e
7x(1+3log⁡(7)+log⁡(7)3+3log⁡(7)2)ex7^{x} \left(1 + 3 \log{\left(7 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{3} + 3 \log{\left(7 \right)}^{2}\right) e^{x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 7^x*e^x
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