Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Gráfico de la función y =:
7^x*e^x
Expresiones idénticas
siete ^x*e^x
7 en el grado x multiplicar por e en el grado x
siete en el grado x multiplicar por e en el grado x
7x*ex
7^xe^x
7xex

Derivada de la función/ x*e^x/ 7^x*e^x

Derivada de 7^x*e^x

Solución

Ha introducido [src]

 x  x
7 *E

$$7^{x} e^{x}$$

7^x*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 7^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 7^{x} = 7^{x} \log{\left(7 \right)}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $7^{x} e^{x} + 7^{x} e^{x} \log{\left(7 \right)}$
Simplificamos:

$\left(7 e\right)^{x} \left(1 + \log{\left(7 \right)}\right)$

Respuesta:

$\left(7 e\right)^{x} \left(1 + \log{\left(7 \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x  x    x  x       
7 *e  + 7 *e *log(7)

$$7^{x} e^{x} + 7^{x} e^{x} \log{\left(7 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x /       2              \  x
7 *\1 + log (7) + 2*log(7)/*e

$$7^{x} \left(1 + \log{\left(7 \right)}^{2} + 2 \log{\left(7 \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x /       3           2              \  x
7 *\1 + log (7) + 3*log (7) + 3*log(7)/*e

$$7^{x} \left(1 + 3 \log{\left(7 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{3} + 3 \log{\left(7 \right)}^{2}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 7^x*e^x