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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
x*sqrt((uno +x^ dos)/(x-x))
x multiplicar por raíz cuadrada de ((1 más x al cuadrado ) dividir por (x menos x))
x multiplicar por raíz cuadrada de ((uno más x en el grado dos) dividir por (x menos x))
x*√((1+x^2)/(x-x))
x*sqrt((1+x2)/(x-x))
x*sqrt1+x2/x-x
x*sqrt((1+x²)/(x-x))
x*sqrt((1+x en el grado 2)/(x-x))
xsqrt((1+x^2)/(x-x))
xsqrt((1+x2)/(x-x))
xsqrt1+x2/x-x
xsqrt1+x^2/x-x
x*sqrt((1+x^2) dividir por (x-x))
Expresiones semejantes
x*sqrt((1+x^2)/(x+x))
x*sqrt((1-x^2)/(x-x))

Derivada de la función/ 1+x^2/ (x-x)/ x*sqrt/ x*sqrt((1+x^2)/(x-x))

Derivada de x*sqrt((1+x^2)/(x-x))

Solución

Ha introducido [src]

       ________
      /      2 
     /  1 + x  
x*  /   ------ 
  \/    x - x

$$x \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{- x + x}}$$

x*sqrt((1 + x^2)/(x - x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x \sqrt{- x^{2} - 1}$ y $g{\left(x \right)} = 0$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{- x^{2} - 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = - x^{2} - 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $- x^{2} - 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 1}}$
  Como resultado de: $- \frac{x^{2}}{\sqrt{- x^{2} - 1}} + \sqrt{- x^{2} - 1}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $0$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\text{NaN}$

Respuesta:

$\text{NaN}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       _______
     ________    2    /   1   
    /      2    x *  /  ----- 
   /  1 + x        \/   x - x 
  /   ------  + --------------
\/    x - x         ________  
                   /      2   
                 \/  1 + x

$$\frac{x^{2} \sqrt{\frac{1}{- x + x}}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{- x + x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*zoo*x

$$3 \tilde{\infty} x$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

zoo

$$\tilde{\infty}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x*sqrt((1+x^2)/(x-x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución