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x*sqrt((1+x^2)/(x-x))

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 4*y Derivada de 4*y
  • Derivada de -1/y Derivada de -1/y
  • Derivada de (14-x)*e^14-x Derivada de (14-x)*e^14-x
  • Derivada de y=7 Derivada de y=7

  • Expresiones idénticas

  • x*sqrt((uno +x^ dos)/(x-x))
  • x multiplicar por raíz cuadrada de ((1 más x al cuadrado ) dividir por (x menos x))
  • x multiplicar por raíz cuadrada de ((uno más x en el grado dos) dividir por (x menos x))
  • x*√((1+x^2)/(x-x))
  • x*sqrt((1+x2)/(x-x))
  • x*sqrt1+x2/x-x
  • x*sqrt((1+x²)/(x-x))
  • x*sqrt((1+x en el grado 2)/(x-x))
  • xsqrt((1+x^2)/(x-x))
  • xsqrt((1+x2)/(x-x))
  • xsqrt1+x2/x-x
  • xsqrt1+x^2/x-x
  • x*sqrt((1+x^2) dividir por (x-x))

  • Expresiones semejantes

  • x*sqrt((1-x^2)/(x-x))
  • x*sqrt((1+x^2)/(x+x))
Derivada de la función/ 1+x^2/ (x-x)/ x*sqrt/ x*sqrt((1+x^2)/(x-x))

Derivada de x*sqrt((1+x^2)/(x-x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       ________
      /      2 
     /  1 + x  
x*  /   ------ 
  \/    x - x
xx2+1−x+xx \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{- x + x}} 
x*sqrt((1 + x^2)/(x - x))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x−x2−1f{\left(x \right)} = x \sqrt{- x^{2} - 1} y g(x)=0g{\left(x \right)} = 0.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=−x2−1g{\left(x \right)} = \sqrt{- x^{2} - 1}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Sustituimos u=−x2−1u = - x^{2} - 1.

      2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−x2−1)\frac{d}{d x} \left(- x^{2} - 1\right):

        1. diferenciamos −x2−1- x^{2} - 1 miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

            Entonces, como resultado: −2x- 2 x

          Como resultado de: −2x- 2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −x−x2−1- \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 1}}

      Como resultado de: −x2−x2−1+−x2−1- \frac{x^{2}}{\sqrt{- x^{2} - 1}} + \sqrt{- x^{2} - 1}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. La derivada de una constante 00 es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    NaN\text{NaN}

Respuesta:

NaN\text{NaN}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                       _______
     ________    2    /   1   
    /      2    x *  /  ----- 
   /  1 + x        \/   x - x 
  /   ------  + --------------
\/    x - x         ________  
                   /      2   
                 \/  1 + x
x21−x+xx2+1+x2+1−x+x\frac{x^{2} \sqrt{\frac{1}{- x + x}}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{- x + x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
3*zoo*x
3∞~x3 \tilde{\infty} x
Simplificar
Tercera derivada [src] 
zoo
∞~\tilde{\infty}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*sqrt((1+x^2)/(x-x))
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