Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
(dos x^2)/(uno -7x)
(2x al cuadrado ) dividir por (1 menos 7x)
(dos x al cuadrado ) dividir por (uno menos 7x)
(2x2)/(1-7x)
2x2/1-7x
(2x²)/(1-7x)
(2x en el grado 2)/(1-7x)
2x^2/1-7x
(2x^2) dividir por (1-7x)
Expresiones semejantes
(2x^2)/(1+7x)

Derivada de la función/ (2x^2)/(1-7x)

Derivada de (2x^2)/(1-7x)

Solución

Ha introducido [src]

     2 
  2*x  
-------
1 - 7*x

$$\frac{2 x^{2}}{1 - 7 x}$$

(2*x^2)/(1 - 7*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 1 - 7 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $4 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - 7 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-7$
  Como resultado de: $-7$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{14 x^{2} + 4 x \left(1 - 7 x\right)}{\left(1 - 7 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x \left(2 - 7 x\right)}{\left(7 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 x \left(2 - 7 x\right)}{\left(7 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                2   
  4*x       14*x    
------- + ----------
1 - 7*x            2
          (1 - 7*x)

$$\frac{14 x^{2}}{\left(1 - 7 x\right)^{2}} + \frac{4 x}{1 - 7 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2              \
  |        49*x         14*x  |
4*|-1 - ----------- + --------|
  |               2   -1 + 7*x|
  \     (-1 + 7*x)            /
-------------------------------
            -1 + 7*x

$$\frac{4 \left(- \frac{49 x^{2}}{\left(7 x - 1\right)^{2}} + \frac{14 x}{7 x - 1} - 1\right)}{7 x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                      2   \
   |      14*x        49*x    |
84*|1 - -------- + -----------|
   |    -1 + 7*x             2|
   \               (-1 + 7*x) /
-------------------------------
                    2          
          (-1 + 7*x)

$$\frac{84 \left(\frac{49 x^{2}}{\left(7 x - 1\right)^{2}} - \frac{14 x}{7 x - 1} + 1\right)}{\left(7 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (2x^2)/(1-7x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución