Derivada de x^(log(10)x)

Ha introducido [src]

 log(10)*x
x

$$x^{x \log{\left(10 \right)}}$$

x^(log(10)*x)

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(x \log{\left(10 \right)}\right)^{x \log{\left(10 \right)}} \left(\log{\left(x \log{\left(10 \right)} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(\log{\left(\log{\left(10^{x} \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(10^{x} \right)}^{\log{\left(10^{x} \right)}}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(\log{\left(10^{x} \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(10^{x} \right)}^{\log{\left(10^{x} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 log(10)*x                           
x         *(log(10)*log(x) + log(10))

$$x^{x \log{\left(10 \right)}} \left(\log{\left(10 \right)} \log{\left(x \right)} + \log{\left(10 \right)}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x*log(10) /1               2        \        
x         *|- + (1 + log(x)) *log(10)|*log(10)
           \x                        /

$$x^{x \log{\left(10 \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(10 \right)} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x*log(10) /  1                3    2       3*(1 + log(x))*log(10)\        
x         *|- -- + (1 + log(x)) *log (10) + ----------------------|*log(10)
           |   2                                      x           |        
           \  x                                                   /

$$x^{x \log{\left(10 \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \log{\left(10 \right)}^{2} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(10 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de x^(log(10)x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución