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y=(3x-2)(4x^3-3)

Derivada de y=(3x-2)(4x^3-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          /   3    \
(3*x - 2)*\4*x  - 3/
$$\left(3 x - 2\right) \left(4 x^{3} - 3\right)$$
(3*x - 2)*(4*x^3 - 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         3       2          
-9 + 12*x  + 12*x *(3*x - 2)
$$12 x^{3} + 12 x^{2} \left(3 x - 2\right) - 9$$
Segunda derivada [src]
24*x*(-2 + 6*x)
$$24 x \left(6 x - 2\right)$$
Tercera derivada [src]
48*(-1 + 6*x)
$$48 \left(6 x - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(3x-2)(4x^3-3)