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Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de e^(5*x)
Derivada de 4^x
Expresiones idénticas
e^x/(x+ cuatro)
e en el grado x dividir por (x más 4)
e en el grado x dividir por (x más cuatro)
ex/(x+4)
ex/x+4
e^x/x+4
e^x dividir por (x+4)
Expresiones semejantes
e^x/(x-4)

Derivada de la función/ (x+4)/ e^x/(x+4)

Derivada de e^x/(x+4)

Solución

Ha introducido [src]

   x 
  E  
-----
x + 4

$$\frac{e^{x}}{x + 4}$$

E^x/(x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ y $g{\left(x \right)} = x + 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\left(x + 4\right) e^{x} - e^{x}}{\left(x + 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x + 3\right) e^{x}}{\left(x + 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 3\right) e^{x}}{\left(x + 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x        x   
  e        e    
----- - --------
x + 4          2
        (x + 4)

$$\frac{e^{x}}{x + 4} - \frac{e^{x}}{\left(x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/      2        2    \  x
|1 - ----- + --------|*e 
|    4 + x          2|   
\            (4 + x) /   
-------------------------
          4 + x

$$\frac{\left(1 - \frac{2}{x + 4} + \frac{2}{\left(x + 4\right)^{2}}\right) e^{x}}{x + 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       6         3        6    \  x
|1 - -------- - ----- + --------|*e 
|           3   4 + x          2|   
\    (4 + x)            (4 + x) /   
------------------------------------
               4 + x

$$\frac{\left(1 - \frac{3}{x + 4} + \frac{6}{\left(x + 4\right)^{2}} - \frac{6}{\left(x + 4\right)^{3}}\right) e^{x}}{x + 4}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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