Sr Examen

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y=e^(2x)*cos^2(x)

Derivada de y=e^(2x)*cos^2(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*x    2   
E   *cos (x)
$$e^{2 x} \cos^{2}{\left(x \right)}$$
E^(2*x)*cos(x)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2     2*x             2*x       
2*cos (x)*e    - 2*cos(x)*e   *sin(x)
$$- 2 e^{2 x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 e^{2 x} \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /   2         2                     \  2*x
2*\cos (x) + sin (x) - 4*cos(x)*sin(x)/*e   
$$2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{2 x}$$
Tercera derivada [src]
  /     2           2                     \  2*x
4*\- cos (x) + 3*sin (x) - 4*cos(x)*sin(x)/*e   
$$4 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{2 x}$$
Gráfico
Derivada de y=e^(2x)*cos^2(x)