Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
-
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
-
Derivada de (-2)/x^3
-
Expresiones idénticas
- x/((x- uno)(x- dos)(x- tres))
- x dividir por ((x menos 1)(x menos 2)(x menos 3))
- x dividir por ((x menos uno)(x menos dos)(x menos tres))
- x/x-1x-2x-3
- x dividir por ((x-1)(x-2)(x-3))
-
Expresiones semejantes
- x/((x+1)(x-2)(x-3))
- x/((x-1)(x-2)(x+3))
- x/(x-1)(x-2)(x-3)
- x/((x-1)(x+2)(x-3))
Derivada de x/((x-1)(x-2)(x-3))
Solución
Ha introducido
[src]
x ----------------------- (x - 1)*(x - 2)*(x - 3)
$$\frac{x}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}$$
x/((((x - 1)*(x - 2))*(x - 3)))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
1 x*(-(-3 + 2*x)*(x - 3) - (x - 1)*(x - 2))
----------------------- + -----------------------------------------
(x - 1)*(x - 2)*(x - 3) 2 2 2
(x - 1) *(x - 3) *(x - 2)
$$\frac{x \left(- \left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) - \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right)}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 2\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 1 1 1 \\
| ((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x))*|------ + ------ + ------||
| (-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x) (-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x) (-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x) \-1 + x -3 + x -2 + x/| 2*((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x))
x*|-6 + --------------------------------------- + --------------------------------------- + --------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------| - -------------------------------------------
| 2 (-1 + x)*(-2 + x) (-3 + x)*(-2 + x) -2 + x | -2 + x
\ (-2 + x) /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2
(-1 + x) *(-3 + x) *(-2 + x)
$$\frac{x \left(-6 + \frac{\left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x - 3}\right)}{x - 2} + \frac{\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)} + \frac{\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} + \frac{\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}\right) - \frac{2 \left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right)}{x - 2}}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 1 1 1 1 1 1 \ \
| / 1 1 1 \ 2*((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x))*|--------- + --------- + --------- + ----------------- + ----------------- + -----------------| / 1 1 1 \ / 1 1 1 \ | / 1 1 1 \
| ((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x))*|------ + ------ + ------| | 2 2 2 (-1 + x)*(-3 + x) (-1 + x)*(-2 + x) (-3 + x)*(-2 + x)| ((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x))*|------ + ------ + ------| ((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x))*|------ + ------ + ------| | 3*((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x))*|------ + ------ + ------|
| 24 24 18 3*((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x)) \-1 + x -3 + x -2 + x/ \(-1 + x) (-3 + x) (-2 + x) / 3*((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x)) 3*((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x)) 4*((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x)) 4*((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x)) \-1 + x -3 + x -2 + x/ \-1 + x -3 + x -2 + x/ 4*((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x))| 3*((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x)) 3*((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x)) 3*((-1 + x)*(-2 + x) + (-3 + x)*(-3 + 2*x)) \-1 + x -3 + x -2 + x/
-18 - x*|- ------ - ------ - ------ + ------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------- + ------------------------------------------- + ------------------------------------------- + ------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------| + ------------------------------------------- + ------------------------------------------- + ------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------
| -1 + x -3 + x -2 + x 3 2 -2 + x 2 2 2 2 (-1 + x)*(-2 + x) (-3 + x)*(-2 + x) (-1 + x)*(-3 + x)*(-2 + x) | 2 (-1 + x)*(-2 + x) (-3 + x)*(-2 + x) -2 + x
\ (-2 + x) (-2 + x) (-1 + x) *(-2 + x) (-3 + x) *(-2 + x) (-1 + x)*(-2 + x) (-3 + x)*(-2 + x) / (-2 + x)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2
(-1 + x) *(-3 + x) *(-2 + x)
$$\frac{- x \left(- \frac{24}{x - 1} + \frac{2 \left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right) \left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)} + \frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)} + \frac{1}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)} + \frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)}{x - 2} - \frac{18}{x - 2} + \frac{\left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x - 3}\right)}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)} + \frac{3 \left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right)}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)^{2}} + \frac{\left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x - 3}\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} + \frac{4 \left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right)}{\left(x - 2\right)^{2} \left(x - 1\right)} + \frac{3 \left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right)}{\left(x - 2\right)^{3}} - \frac{24}{x - 3} + \frac{\left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)} + \frac{4 \left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right)}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)} + \frac{4 \left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right)}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)^{2}} + \frac{3 \left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right)}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 2\right)}\right) - 18 + \frac{3 \left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x - 3}\right)}{x - 2} + \frac{3 \left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right)}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)} + \frac{3 \left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} + \frac{3 \left(\left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right)}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)^{2}}$$
Gráfico