Derivada de y=x^4+4x^3-8x^2+9x-5

1. diferenciamos $\left(9 x + \left(- 8 x^{2} + \left(x^{4} + 4 x^{3}\right)\right)\right) - 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $9 x + \left(- 8 x^{2} + \left(x^{4} + 4 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 8 x^{2} + \left(x^{4} + 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{4} + 4 x^{3}$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

            Como resultado de: $4 x^{3} + 12 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 16 x$

         Como resultado de: $4 x^{3} + 12 x^{2} - 16 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $9$

      Como resultado de: $4 x^{3} + 12 x^{2} - 16 x + 9$

   2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $4 x^{3} + 12 x^{2} - 16 x + 9$

Respuesta:

$4 x^{3} + 12 x^{2} - 16 x + 9$