Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
-
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
-
Derivada de y=-6/x
- Gráfico de la función y =:
-
x/((x-1)(x-4))
-
Expresiones idénticas
- y=x/((x- uno)(x- cuatro))
- y es igual a x dividir por ((x menos 1)(x menos 4))
- y es igual a x dividir por ((x menos uno)(x menos cuatro))
- y=x/x-1x-4
- y=x dividir por ((x-1)(x-4))
-
Expresiones semejantes
- x/(((x-1)*(x-4)))
- y=x/((x-1)(x+4))
- (x)/((x-1)(x-4))
- y=x/(x-1)*(x-4)
- y=x/((x+1)(x-4))
Derivada de y=x/((x-1)(x-4))
Solución
Ha introducido
[src]
x --------------- (x - 1)*(x - 4)
$$\frac{x}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}$$
x/(((x - 1)*(x - 4)))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
1 x*(5 - 2*x)
--------------- + -----------------
(x - 1)*(x - 4) 2 2
(x - 1) *(x - 4)
$$\frac{x \left(5 - 2 x\right)}{\left(x - 4\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ -5 + 2*x -5 + 2*x / 1 1 \\
10 - 4*x + x*|-2 + -------- + -------- + (-5 + 2*x)*|------ + ------||
\ -1 + x -4 + x \-1 + x -4 + x//
----------------------------------------------------------------------
2 2
(-1 + x) *(-4 + x)
$$\frac{x \left(\left(2 x - 5\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 4}\right) - 2 + \frac{2 x - 5}{x - 1} + \frac{2 x - 5}{x - 4}\right) - 4 x + 10}{\left(x - 4\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 1 1 \ / 1 1 \ \
| (-5 + 2*x)*|------ + ------| (-5 + 2*x)*|------ + ------| |
| 8 8 / 1 1 1 \ 3*(-5 + 2*x) 3*(-5 + 2*x) \-1 + x -4 + x/ \-1 + x -4 + x/ 4*(-5 + 2*x) | 3*(-5 + 2*x) 3*(-5 + 2*x) / 1 1 \
-6 - x*|- ------ - ------ + 2*(-5 + 2*x)*|--------- + --------- + -----------------| + ------------ + ------------ + ---------------------------- + ---------------------------- + -----------------| + ------------ + ------------ + 3*(-5 + 2*x)*|------ + ------|
| -1 + x -4 + x | 2 2 (-1 + x)*(-4 + x)| 2 2 -1 + x -4 + x (-1 + x)*(-4 + x)| -1 + x -4 + x \-1 + x -4 + x/
\ \(-1 + x) (-4 + x) / (-1 + x) (-4 + x) /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2
(-1 + x) *(-4 + x)
$$\frac{- x \left(2 \left(2 x - 5\right) \left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)} + \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}}\right) + \frac{\left(2 x - 5\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 4}\right)}{x - 1} - \frac{8}{x - 1} + \frac{3 \left(2 x - 5\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{\left(2 x - 5\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 4}\right)}{x - 4} - \frac{8}{x - 4} + \frac{4 \left(2 x - 5\right)}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)} + \frac{3 \left(2 x - 5\right)}{\left(x - 4\right)^{2}}\right) + 3 \left(2 x - 5\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 4}\right) - 6 + \frac{3 \left(2 x - 5\right)}{x - 1} + \frac{3 \left(2 x - 5\right)}{x - 4}}{\left(x - 4\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$
Gráfico